સંકર સમતલમાં,ધારો કે z_1=sqrt{3}+i અને z_2=sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z_1=\sqrt{3}+i$ અને $z_2=\sqrt{3}-i$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $n$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના બે પાસપાસેના શિરોબિંદુઓ છે.પ્રથમ,આપણે $z_1$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z_1=\sqrt{3}+i$ અને $z_2=\sqrt{3}-i$ એ ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત $n$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના બે પાસપાસેના શિરોબિંદુઓ છે.પ્રથમ,આપણે $z_1$ અને $z_2$ ના કોણાંક (arguments) શોધીએ:$\arg(z_1) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{\pi}{6}$$\arg(z_2) = 	an^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = -\frac{\pi}{6}$ઉગમબિંદુ $O$ પર બાજુ $z_1z_2$ દ્વારા બનતો ખૂણો:$	heta = |\arg(z_1) - \arg(z_2)| = \left|\frac{\pi}{6} - \left(-\frac{\pi}{6}ight)ight| = \frac{\pi}{3}$ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત નિયમિત $n$-બાજુવાળા બહુકોણ માટે,કેન્દ્ર પર કોઈપણ બાજુ દ્વારા બનતો ખૂણો $\frac{2\pi}{n}$ હોય છે.તેથી,$\frac{2\pi}{n} = \frac{\pi}{3}$.$n$ માટે ઉકેલતા,આપણને $n = 6$ મળે છે.

Similar Questions

જો $|z| = 2$ હોય,તો સંકર સંખ્યાઓ $-1 + 5z$ દર્શાવતા બિંદુઓ શેના પર આવેલા હશે?

સમીકરણ $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$,જ્યાં $b \in \mathbb{R}$,એ વર્તુળ દર્શાવે છે જો

જો $|z-25i| \leq 15$ હોય,તો $\text{Maximum } \arg(z) - \text{Minimum } \arg(z)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module