चित्र में दिखाए गए परिपथ में,R = sqrt{frac{L} | vedclass

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Question

(B) $LR$ शाखा में $t$ समय पर धारा $I_L = I_0 (1 - e^{-tR/L})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0 = V/R$ है।$RC$ शाखा में $t$ समय पर धारा $I_C = I_0 e^{-t/RC}

Vedclass · Accepted Answer

$CR \ln 2$

Vedclass · Answer

(B) $LR$ शाखा में $t$ समय पर धारा $I_L = I_0 (1 - e^{-tR/L})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0 = V/R$ है।$RC$ शाखा में $t$ समय पर धारा $I_C = I_0 e^{-t/RC}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0 = V/R$ है।दोनों धाराओं को बराबर करने पर: $I_0 (1 - e^{-tR/L}) = I_0 e^{-t/RC}$.$1 - e^{-tR/L} = e^{-t/RC}$.दिया गया है कि $R = \sqrt{\frac{L}{C}}$,इसलिए $R^2 = \frac{L}{C}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{L}{R} = RC$.समीकरण में $\frac{L}{R} = RC$ प्रतिस्थापित करने पर: $1 - e^{-t/RC} = e^{-t/RC}$.$1 = 2 e^{-t/RC}$.$e^{t/RC} = 2$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\frac{t}{RC} = \ln 2$.अतः,$t = RC \ln 2$.

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