नीचे दिए गए परिपथ में,कुंजी $K$ को $t = 0$ पर बंद किया जाता है। बैटरी से होकर बहने वाली धारा है

एक $10 \text{ cm}$ लंबा पूर्णतः सुचालक तार $PQ$,शून्य प्रतिरोध वाली क्षैतिज पटरियों (rails) के एक जोड़े पर $1 \text{ cm/s}$ के वेग से गति कर रहा है। पटरियों का एक सिरा चित्र में दिखाए अनुसार एक प्रेरक $L = 1 \text{ mH}$ और एक प्रतिरोध $R = 1 \ \Omega$ से जुड़ा है। क्षैतिज पटरियाँ,$L$ और $R$ एक ही तल में स्थित हैं और तल के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B = 1 \text{ T}$ मौजूद है। यदि कुंजी $S$ को किसी क्षण बंद किया जाता है,तो $1 \text{ millisecond}$ के बाद परिपथ में धारा $x \times 10^{-3} \text{ A}$ है,जहाँ $x$ का मान है. . . . . . [मान लीजिए कि कुंजी $S$ के बंद होने के बाद तार $PQ$ का वेग स्थिर $(1 \text{ cm/s})$ रहता है। दिया गया है: $e^{-1} = 0.37$,जहाँ $e$ प्राकृतिक लघुगणक का आधार है]

एक $LR$ परिपथ में,धारा $4 \, sec$ में अपने अधिकतम मान के एक-चौथाई तक बढ़ जाती है। परिपथ का समय नियतांक (time constant) क्या है?

$10^4$ फेरों वाली एक कुंडली का प्रेरकत्व $10 \text{ mH}$ है और इसे $10 \ \Omega$ के आंतरिक प्रतिरोध वाले $10 \text{ V}$ के $DC$ स्रोत से जोड़ा गया है। जब धारा अपने अधिकतम मान के $(1/e)$ तक पहुँच जाती है,तो प्रेरक में ऊर्जा घनत्व $\alpha \pi \times (1/e^2) \text{ J/m}^3$ होता है। $\alpha$ का मान . . . . . . है। $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \text{ Tm/A})$.

$R = 12\,\Omega$ प्रतिरोध वाले तीन समान प्रतिरोधक और $L = 5\,mH$ स्व-प्रेरकत्व वाले दो समान प्रेरक,चित्र में दिखाए अनुसार $12\,V$ के emf वाली एक आदर्श बैटरी से जुड़े हैं। स्विच बंद करने के काफी समय बाद बैटरी से प्रवाहित होने वाली धारा $......A$ होगी।

नीचे दिए गए चित्र में,स्विच $S_1$ और $S_2$ को $t=0$ पर एक साथ बंद किया जाता है और परिपथ में धारा बहने लगती है। दोनों बैटरियों का विद्युत वाहक बल (emf) $V$ समान है और ध्रुवता चित्र में दर्शाए अनुसार है। प्रेरकों के बीच अन्योन्य प्रेरण (mutual inductance) की उपेक्षा करें। मध्य तार में धारा $I$ समय $t=T$ पर अपना अधिकतम परिमाण $I_{\max}$ प्राप्त करती है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$(A)$ $I_{\max}=\frac{V}{2R}$
$(B)$ $I_{\max}=\frac{V}{4R}$
$(C)$ $T=\frac{L}{R} \ln 2$
$(D)$ $T=\frac{2L}{R} \ln 2$