આપેલ ગોઠવણમાં,સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ નું મૂલ્ય $2\,N\,m^{-1}$ છે,દળ $M = 3\,kg$ અને દળ $m = 1\,kg$ છે. દળ $M$ એક લીસી સપાટીના સંપર્કમાં છે. બે બ્લોક્સ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. તંત્ર દ્વારા કરવામાં આવતા $SHM$ નો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$L$ લંબાઈ,$A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $Y$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા એક લાંબા ધાતુના તારનો એક છેડો છત સાથે બાંધેલો છે. બીજો છેડો $K$ બળ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે બાંધેલો છે. સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડે $m$ દળ લટકાવેલું છે. તેને સહેજ નીચે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

જ્યારે $m$ દળને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $0.2 \ m$ જેટલું ખેંચાય છે. દળ $m$ ને થોડું વધારાનું ખેંચાણ આપીને મુક્ત કરવામાં આવે છે,તો તેનો આવર્તકાળ શોધો ($g = \pi^2 \ m/s^2$ લો).

$m$ દળનો એક પથ્થર અવગણ્ય દળ અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્થિતિસ્થાપક દોરી સાથે બાંધેલો છે. દોરીની ખેંચાયા વગરની લંબાઈ $L$ છે. દોરીનો બીજો છેડો $P$ બિંદુએ ખીલી સાથે જડેલો છે. શરૂઆતમાં પથ્થરને $P$ બિંદુની સપાટી પર રાખવામાં આવે છે અને તેને શિરોલંબ નીચે પાડવામાં આવે છે.
$(a)$ જ્યારે પદાર્થ પ્રથમ વખત ક્ષણભર માટે સ્થિર થાય ત્યારે ઉપરથી તેનું અંતર $y$ શોધો.
$(b)$ આ પતન દરમિયાન પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?
$(c)$ પથ્થર તેના સૌથી નીચલા બિંદુએ પહોંચ્યા પછી તેની ગતિનું સ્વરૂપ કેવું હશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k_1$ અને $k_2$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. બ્લોકને જમણી તરફ $x$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક $x/2$ સ્થાને હોય ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

એક સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર (દળ $m$,સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ અને પ્રાકૃતિક લંબાઈ $\ell_{0}$) એક સમક્ષિતિજ ડિસ્ક પર સંતુલનમાં છે. સ્પ્રિંગનો મુક્ત છેડો ડિસ્કના કેન્દ્ર પર જડેલો છે. જો ડિસ્ક,સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર સાથે,તેની ધરી પર કોણીય વેગ $\omega$ (જ્યાં $k >> m \omega^{2}$) થી ફરે છે,તો સ્પ્રિંગની લંબાઈમાં થતો સાપેક્ષ ફેરફાર કયા વિકલ્પ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવી શકાય?