આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળની ગેરહાજરીમાં,અવલોકિત દબાણ $P$ કેટલું હશે?

આદર્શ વાયુના અણુ માટે,સંખ્યા ઘનતા $2 \sqrt{2} \times 10^8 \text{ cm}^{-3}$ છે અને સરેરાશ મુક્ત પથ $\frac{10^{-2}}{\pi} \text{ cm}$ છે. વાયુના અણુનો વ્યાસ કેટલો હશે?

બે સમાન ચેમ્બર છે,જે આસપાસના વાતાવરણથી સંપૂર્ણપણે ઉષ્મીય રીતે અલગ છે. બંને ચેમ્બરમાં એક વિભાજન દીવાલ છે જે ચેમ્બરને બે ભાગમાં વહેંચે છે. કમ્પાર્ટમેન્ટ $1$ આદર્શ વાયુથી ભરેલું છે અને કમ્પાર્ટમેન્ટ $3$ વાસ્તવિક વાયુથી ભરેલું છે. કમ્પાર્ટમેન્ટ $2$ અને $4$ શૂન્યાવકાશ છે. વિભાજન દીવાલોમાં એક નાનું છિદ્ર (ઓરિફિસ) બનાવવામાં આવે છે અને વાયુઓને શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે.
વિધાન $-1$: જ્યારે આદર્શ વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ પામે છે ત્યારે વાયુના તાપમાનમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. જો કે,જ્યારે વાસ્તવિક વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ પામે છે ત્યારે તેનું તાપમાન ઘટે છે (ઠંડક).
વિધાન $-2$: આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા માત્ર ગતિજ હોય છે. વાસ્તવિક વાયુની આંતરિક ઉર્જા ગતિજ તેમજ સ્થિતિજ હોય છે.

$\langle v \rangle = 485 \ m/s$ સરેરાશ ઝડપ ધરાવતા વાયુ માટે સરેરાશ મુક્ત પથ અને રિલેક્સેશન સમયની ગણતરી કરો. પ્રમાણિત સ્થિતિ $(STP)$ ધારો જ્યાં સંખ્યા ઘનતા $n \approx 2.7 \times 10^{25} \ m^{-3}$ અને અણુનો વ્યાસ $d = 2 \ \mathring{A}$ છે.

વાન્ડર વાલ્સ વાયુ માટે,જો $P_c, V_c$ અને $T_c$ અનુક્રમે ક્રિટિકલ દબાણ,કદ અને તાપમાન હોય,તો $P_cV_c/T_c$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

પાત્રમાં વાયુની સંખ્યા ઘનતા (number density) વધારતા,વાયુનો સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path):