$\langle v \rangle = 485 \ m/s$ સરેરાશ ઝડપ ધરાવતા વાયુ માટે સરેરાશ મુક્ત પથ અને રિલેક્સેશન સમયની ગણતરી કરો. પ્રમાણિત સ્થિતિ $(STP)$ ધારો જ્યાં સંખ્યા ઘનતા $n \approx 2.7 \times 10^{25} \ m^{-3}$ અને અણુનો વ્યાસ $d = 2 \ \mathring{A}$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે:
સરેરાશ ઝડપ $\langle v \rangle = 485 \ m/s$
સંખ્યા ઘનતા $n = 2.7 \times 10^{25} \ m^{-3}$
વ્યાસ $d = 2 \ \mathring{A} = 2 \times 10^{-10} \ m$
$1$. સરેરાશ મુક્ત પથ $(\bar{l})$:
સરેરાશ મુક્ત પથનું સૂત્ર $\bar{l} = \frac{1}{\sqrt{2} n \pi d^2}$ છે.
$\bar{l} = \frac{1}{\sqrt{2} \times (2.7 \times 10^{25}) \times 3.14 \times (2 \times 10^{-10})^2}$
$\bar{l} = \frac{1}{1.414 \times 2.7 \times 10^{25} \times 3.14 \times 4 \times 10^{-20}}$
$\bar{l} \approx 2.08 \times 10^{-7} \ m$.
$2$. રિલેક્સેશન સમય $(\tau)$:
રિલેક્સેશન સમયનું સૂત્ર $\tau = \frac{\bar{l}}{\langle v \rangle}$ છે.
$\tau = \frac{2.08 \times 10^{-7}}{485}$
$\tau \approx 4.29 \times 10^{-10} \ s$.

Explore More

Similar Questions

જે તાપમાનથી નીચે વાયુને ઠંડો પાડવો પડે,જેથી તેને માત્ર દબાણ દ્વારા પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાય,તેને શું કહેવામાં આવે છે?

વેન્ડર વાલ્સના સમીકરણ $\left( P + \frac{a}{V^2} \right)(V - b) = RT$ માં $a$ અને $b$ શું દર્શાવે છે?

સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) એટલે શું?

$STP$ પર એક ચોક્કસ વાયુના અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ $1500\,d$ છે,જ્યાં $d$ એ વાયુના અણુઓનો વ્યાસ છે. પ્રમાણભૂત દબાણ જાળવી રાખીને,$373\,K$ તાપમાને અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ આશરે $..........\,d$ હશે.

આપણી પાસે $NTP$ પર રાખેલ $3 \, cm$ કદના ઘન ચેમ્બરમાં $0.5 \, g$ હાઇડ્રોજન વાયુ છે. ચેમ્બરમાં રહેલા વાયુને તાપમાન અચળ રાખીને $100 \, atm$ ના અંતિમ દબાણ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. શું અંતિમ અવસ્થામાં આદર્શ વાયુના નિયમની ધારણા કરવી યોગ્ય છે? (હાઇડ્રોજનના અણુઓને $1 \, \mathring{A}$ ત્રિજ્યાના ગોળા તરીકે ગણી શકાય).

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo