આકૃતિમાં,જો $OX = \frac{1}{2} XY$,$PX = \frac{1}{2} XZ$ અને $OX = PX$ હોય,તો સાબિત કરો કે $XY = XZ$.

(N/A) આપેલ છે: $OX = \frac{1}{2} XY$,$PX = \frac{1}{2} XZ$ અને $OX = PX$.
અહીં $OX = PX$ હોવાથી,આપણે આપેલ કિંમતો મૂકી શકીએ:
$\frac{1}{2} XY = \frac{1}{2} XZ$
યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્ય મુજબ,"જે વસ્તુઓ સમાન વસ્તુઓના બમણા હોય,તે એકબીજાને સમાન હોય છે."
બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:
$2 \times (\frac{1}{2} XY) = 2 \times (\frac{1}{2} XZ)$
$XY = XZ$
આમ,સાબિત થાય છે કે $XY = XZ$.