Easy
જો $P$,$Q$ અને $R$ એક રેખા પરના ત્રણ બિંદુઓ હોય અને $Q$ એ $P$ અને $R$ ની વચ્ચે આવેલું હોય [આકૃતિ જુઓ],તો સાબિત કરો કે $PQ + QR = PR$.
(N/A) ઉપર આપેલી આકૃતિમાં,રેખાખંડ $PR$ એ રેખાખંડ $PQ$ અને $QR$ ના સરવાળા સાથે બંધબેસે છે.
યુક્લિડનું સ્વયંસિદ્ધ સત્ય $(4)$ જણાવે છે કે જે વસ્તુઓ એકબીજા સાથે બંધબેસતી હોય તે એકબીજાને સમાન હોય છે.
તેથી,એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે $PQ + QR = PR$.
નોંધો કે,આ ઉકેલમાં,એવું માનવામાં આવ્યું છે કે બે ભિન્ન બિંદુઓમાંથી પસાર થતી એક અનન્ય રેખા હોય છે.
યુક્લિડનું સ્વયંસિદ્ધ સત્ય $(4)$ જણાવે છે કે જે વસ્તુઓ એકબીજા સાથે બંધબેસતી હોય તે એકબીજાને સમાન હોય છે.
તેથી,એવું તારણ કાઢી શકાય છે કે $PQ + QR = PR$.
નોંધો કે,આ ઉકેલમાં,એવું માનવામાં આવ્યું છે કે બે ભિન્ન બિંદુઓમાંથી પસાર થતી એક અનન્ય રેખા હોય છે.
Explore More
Similar Questions
નીચેના વિધાનનો અભ્યાસ કરો: "બે છેદતી રેખાઓ એક જ રેખાને લંબ હોઈ શકે નહીં". તપાસો કે શું તે યુક્લિડના પાંચમા પૂર્વધારણાનું સમકક્ષ સ્વરૂપ છે.
Easy
View Solutionનીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
"દરેક રેખા $l$ અને રેખા $l$ પર ન હોય તેવા દરેક બિંદુ $P$ માટે,$P$ માંથી પસાર થતી અને $l$ ને સમાંતર હોય તેવી એક અને માત્ર એક જ રેખા $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે." આ વિધાનને પ્લેફેરનું સ્વયંસિદ્ધ સત્ય (Playfair's axiom) કહેવામાં આવે છે.
"દરેક રેખા $l$ અને રેખા $l$ પર ન હોય તેવા દરેક બિંદુ $P$ માટે,$P$ માંથી પસાર થતી અને $l$ ને સમાંતર હોય તેવી એક અને માત્ર એક જ રેખા $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે." આ વિધાનને પ્લેફેરનું સ્વયંસિદ્ધ સત્ય (Playfair's axiom) કહેવામાં આવે છે.
Easy
View Solutionનીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો:
બે ભિન્ન બિંદુઓમાંથી પસાર થતી અસંખ્ય રેખાઓ હોય છે.
બે ભિન્ન બિંદુઓમાંથી પસાર થતી અસંખ્ય રેખાઓ હોય છે.
Easy
View Solutionયોગ્ય યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને નીચેનો પ્રશ્ન ઉકેલો:
આકૃતિમાં,$X$ અને $Y$ એ અનુક્રમે $AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે અને $AX = CY$ છે. સાબિત કરો કે $AC = BC$.
આકૃતિમાં,$X$ અને $Y$ એ અનુક્રમે $AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે અને $AX = CY$ છે. સાબિત કરો કે $AC = BC$.
Medium
View Solutionનીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
યુક્લિડની ભૂમિતિ માત્ર સમતલ આકૃતિઓ માટે જ માન્ય છે.
યુક્લિડની ભૂમિતિ માત્ર સમતલ આકૃતિઓ માટે જ માન્ય છે.
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo