સપાટીને કેટલા પરિમાણો હોય છે?

નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
સપાટીની ધાર વક્ર હોય છે.

આકૃતિમાં,જો $\angle 1 = \angle 3$,$\angle 2 = \angle 4$ અને $\angle 3 = \angle 4$ હોય,તો યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને $\angle 1$ અને $\angle 2$ વચ્ચેનો સંબંધ લખો.

તે જાણીતું છે કે જો $x+y=10$ હોય,તો $x+y+z=10+z$ થાય. યુક્લિડનું કયું સ્વયંસિદ્ધ સત્ય આ વિધાનને દર્શાવે છે?

યોગ્ય યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને નીચેનો પ્રશ્ન ઉકેલો:
આકૃતિમાં,આપણી પાસે $AC = DC$ અને $CB = CE$ છે. સાબિત કરો કે $AB = DE$.

નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
"દરેક રેખા $l$ અને રેખા $l$ પર ન હોય તેવા દરેક બિંદુ $P$ માટે,$P$ માંથી પસાર થતી અને $l$ ને સમાંતર હોય તેવી એક અને માત્ર એક જ રેખા $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે." આ વિધાનને પ્લેફેરનું સ્વયંસિદ્ધ સત્ય (Playfair's axiom) કહેવામાં આવે છે.