$HCl$ અણુમાં, બે પરમાણુઓના ન્યુક્લિયસો વચ્ચેનું અંતર લગભગ $1.27 \;\mathring A\left(1\; \mathring A=10^{-10} \;m \right) $ છે. ક્લોરિન અણુ એ હાઈડ્રોજન પરમાણુથી લગભગ 35.5 ગણો દળદાર છે અને આ અણુનું લગભગ તમામ દળ તેના ન્યુક્લિયસમાં કેન્દ્રિત છે તેમ આપેલ છે, તો અણુના $CM$ નું આશરે સ્થાન શોધો.
$HCl$ અણુમાં, બે પરમાણુઓના ન્યુક્લિયસો વચ્ચેનું અંતર લગભગ $1.27 \;\mathring A\left(1\; \mathring A=10^{-10} \;m \right) $ છે. ક્લોરિન અણુ એ હાઈડ્રોજન પરમાણુથી લગભગ 35.5 ગણો દળદાર છે અને આ અણુનું લગભગ તમામ દળ તેના ન્યુક્લિયસમાં કેન્દ્રિત છે તેમ આપેલ છે, તો અણુના $CM$ નું આશરે સ્થાન શોધો.
Distance between $H$ and $Cl$ atoms $=1.27 \mathring A$
Mass of $H$ atom $=m$
Mass of $Cl$ atom $=35.5 m$
Let the centre of mass of the system lie at a distance $x$ from the $Cl$ atom.
Distance of the centre of mass from the $H$ atom $=(1.27-x)$
Let us assume that the centre of mass of the given molecule lies at the origin. Therefore, we can have:
$\frac{m(1.27-x)+35.5 m x}{m+35.5 m}=0$
$m(1.27-x)+35.5 m x=0$
$1.27-x=-35.5 x$
$\therefore x=\frac{-1.27}{(35.5-1)}=-0.037 \mathring A$
Here, the negative sign indicates that the centre of mass lies at the left of the molecule. Hence, the centre of mass of the $HCl$ molecule lies $0.037 \mathring A$ from the $Cl$ atom.
Similar Questions
$R$ ત્રિજ્યાની એક સમાન તક્તીમાંથી, $R/2$ ત્રિજ્યાના ગોળાકાર છિદ્રને કાપવામાં આવે છે. આ છિદ્રનું કેન્દ્ર મૂળ ડિસ્કના કેન્દ્રથી $R/2$ અંતરે છે. પરિણામી સપાટ પદાર્થનું ગુરુત્વ કેન્દ્ર શોધો.
$R$ ત્રિજ્યાની એક સમાન તક્તીમાંથી, $R/2$ ત્રિજ્યાના ગોળાકાર છિદ્રને કાપવામાં આવે છે. આ છિદ્રનું કેન્દ્ર મૂળ ડિસ્કના કેન્દ્રથી $R/2$ અંતરે છે. પરિણામી સપાટ પદાર્થનું ગુરુત્વ કેન્દ્ર શોધો.
આકૃતિમાં ચિત્ર તરફ જુઓ કે જે સમાન રેખીય જડાઈની શાહી થી દોરેલ છે. બે આંતરીક વર્તૂળો દોરવા માટે અને બે રેખાઓના વૃત્તખંડ દોરવા માટે શાહીના $m $ દળનો ઉપયોગ થાય છે $6\ m$ જેટલું બહારની વર્તૂળ દોરવા માટે શાહીના દળનો ઉપયોગ કરેલ છે. જુદા જુદા ભાગોના કેન્દ્રોના યામાક્ષો બહારના વર્તૂળ $(0, 0)$ ડાબી તરફના આંતરિક વર્તૂળ $ (a, a)$ અને સમક્ષિતિજ રેખા $ (0, a)$ છે. ચિત્રમાં શાહીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $y$ યામાક્ષ શોધો.
આકૃતિમાં ચિત્ર તરફ જુઓ કે જે સમાન રેખીય જડાઈની શાહી થી દોરેલ છે. બે આંતરીક વર્તૂળો દોરવા માટે અને બે રેખાઓના વૃત્તખંડ દોરવા માટે શાહીના $m $ દળનો ઉપયોગ થાય છે $6\ m$ જેટલું બહારની વર્તૂળ દોરવા માટે શાહીના દળનો ઉપયોગ કરેલ છે. જુદા જુદા ભાગોના કેન્દ્રોના યામાક્ષો બહારના વર્તૂળ $(0, 0)$ ડાબી તરફના આંતરિક વર્તૂળ $ (a, a)$ અને સમક્ષિતિજ રેખા $ (0, a)$ છે. ચિત્રમાં શાહીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $y$ યામાક્ષ શોધો.
તંત્રનું દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર શેના પર આધાર રાખતું નથી?
તંત્રનું દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર શેના પર આધાર રાખતું નથી?
- [AIPMT 1997]
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $50\, g$, $100\, g$ અને $150\, g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણને $1\, m$ લંબાઈ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ પર મૂકેલા છે તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના $(x, y)$ યામ શું થશે?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $50\, g$, $100\, g$ અને $150\, g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણને $1\, m$ લંબાઈ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ પર મૂકેલા છે તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના $(x, y)$ યામ શું થશે?
- [JEE MAIN 2019]
$7, 4$ ane $10\ gm$ ના પદાર્થ ને અનુક્રમે $(1,5,-3), (2,5,7)$ અને $(3,3,-1)\ cm$ પર મૂકેલા છે. તો તંત્ર નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શું થાય?
$7, 4$ ane $10\ gm$ ના પદાર્થ ને અનુક્રમે $(1,5,-3), (2,5,7)$ અને $(3,3,-1)\ cm$ પર મૂકેલા છે. તો તંત્ર નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શું થાય?