ચોરસ $ABCD$ માં,$AB = 4 \sqrt{2}$ છે. તો,ચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ કેટલી થાય?

$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. જો $AB = 8$,$AC = 10$ અને $BC = 9$ હોય,તો $BD$ અને $DC$ શોધો.

$\Delta XYZ$ માં,$X-S-Y$,$X-T-Z$ અને $\overline{ST} \parallel \overline{YZ}$ છે. જો $XS = 4$,$SY = 4.5$ અને $XT = 8$ હોય,તો $XZ$ શોધો.

જો $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ એ $ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે હોય,$2 AB = PQ$ અને $BC = 10$ હોય,તો $QR = \dots$

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 13$ અને $AC = 24$ છે. $BD$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = x+1$,$MB = 2x-2$,$AN = 2x+2$ અને $NC = 3x+1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.