आयत $ABCD$ में,$E$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $AE = DE$ है।

(N/A) आयत $ABCD$ में,
$AB = DC$ (आयत की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं)
और $\angle B = \angle C = 90^{\circ}$ (आयत का प्रत्येक कोण $90^{\circ}$ होता है)।
साथ ही,$E$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $BE = CE$ है।
अब,$\Delta ABE$ और $\Delta DCE$ पर विचार करें:
$AB = DC$ (ऊपर सिद्ध किया गया)
$\angle B = \angle C = 90^{\circ}$ (ऊपर सिद्ध किया गया)
$BE = CE$ (दिया गया है कि $E$,$BC$ का मध्य-बिंदु है)
$SAS$ (भुजा-कोण-भुजा) सर्वांगसमता कसौटी के अनुसार,$\Delta ABE \cong \Delta DCE$ है।
चूँकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं।
अतः,$AE = DE$ ($CPCT$ - सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग द्वारा)।