समीकरण 2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 7 = 0 स | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 7 = 0$ है। इसे सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$a

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$(-2, 3)$

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(C) दिया गया समीकरण $2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 7 = 0$ है। इसे सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ से तुलना करने पर,$a = 2, h = 2, b = 5, g = -2, f = -11, c = 7$ प्राप्त होता है। प्रथम घात के पदों को हटाने के लिए,मूल बिंदु $(0, 0)$ को उस बिंदु $(h_0, k_0)$ पर स्थानांतरित करना होगा जो $\frac{\partial f}{\partial x} = 0$ और $\frac{\partial f}{\partial y} = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। सूत्रों के अनुसार: $h_0 = \frac{hf - bg}{ab - h^2} = \frac{-22 + 10}{10 - 4} = -2$ $k_0 = \frac{gh - af}{ab - h^2} = \frac{-4 + 22}{10 - 4} = 3$ अतः,मूल बिंदु को $(-2, 3)$ पर स्थानांतरित किया जाना चाहिए।

समीकरण $2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 7 = 0$ से प्रथम घात के पदों को हटाने के लिए,मूल बिंदु को किस बिंदु पर स्थानांतरित किया जाना चाहिए?

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