(D) यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{FL}{A\ell} = \frac{mgL}{\pi R^2 \ell}$ है।भिन्नात्मक त्रुटि $\frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta

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(D) यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{FL}{A\ell} = \frac{mgL}{\pi R^2 \ell}$ है।भिन्नात्मक त्रुटि $\frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta m}{m} + \frac{\Delta L}{L} + 2\frac{\Delta R}{R} + \frac{\Delta \ell}{\ell}$ द्वारा दी जाती है।दिए गए मान:$m = 1 \, kg = 1000 \, g$,$\Delta m = 1 \, g$$L = 1 \, m = 1000 \, mm$,$\Delta L = 1 \, mm$$R = 0.2 \, cm$,$\Delta R = 0.001 \, cm$$\ell = 0.5 \, cm$,$\Delta \ell = 0.001 \, cm$इन मानों को त्रुटि सूत्र में रखने पर:$\frac{\Delta Y}{Y} \times 100 = \left( \frac{1}{1000} + \frac{1}{1000} + 2 \times \frac{0.001}{0.2} + \frac{0.001}{0.5} \right) \times 100$$= \left( 0.001 + 0.001 + 0.01 + 0.002 \right) \times 100$$= 0.014 \times 100 = 1.4 \%$.

Class 11 Physics Mechanical Properties of Solids Mix Examples-Mechanical Properties of Solids

Difficult

$0.2 \, cm$ त्रिज्या (न्यूनतम माप $= 0.001 \, cm$ वाले पैमाने का उपयोग करके मापा गया) और $1 \, m$ लंबाई (न्यूनतम माप $= 1 \, mm$ वाले पैमाने का उपयोग करके मापा गया) के तार का यंग मापांक निर्धारित करने के लिए,$0.5 \, cm$ (न्यूनतम माप $= 0.001 \, cm$ वाले पैमाने का उपयोग करके मापा गया) का विस्तार प्राप्त करने के लिए $1 \, kg$ (न्यूनतम माप $= 1 \, g$ वाले पैमाने का उपयोग करके मापा गया) द्रव्यमान का भार लटकाया गया था। इस प्रयोग द्वारा निर्धारित यंग मापांक के मान में भिन्नात्मक त्रुटि क्या होगी? ($\%$ में)

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A
$0.14$
B
$0.9$
C
$9$
D
$1.4$

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Mechanical Properties of Solids

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Mix Examples-Mechanical Properties of Solids

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एक समान तार (यंग मापांक $2 \times 10^{11} \, Nm^{-2}$) पर $5 \times 10^7 \, Nm^{-2}$ का अनुदैर्ध्य तन्य प्रतिबल लगाया जाता है। यदि तार के आयतन में कुल परिवर्तन $0.02\%$ है,तो तार की त्रिज्या में भिन्नात्मक कमी किसके करीब है?

MediumJEE MAIN 2013

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निम्नलिखित का मिलान करें:

स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$

$(A)$ कर्तन मापांक (Shear modulus) $(I)$ आयतन में परिवर्तन का प्रतिरोध

$(B)$ कर्तन प्रतिबल (Shearing stress) $(II)$ समानुपातिकता स्थिरांक

$(C)$ प्रत्यास्थ थकान (Elastic fatigue) $(III)$ स्पर्शरेखीय प्रतिबल (Tangential stress)

$(D)$ प्रत्यास्थता मापांक $(IV)$ प्रत्यास्थ गुण का अस्थायी नुकसान

$(V)$ विरूपण बल के विरुद्ध परिवर्तन का प्रतिरोध

सही मिलान है:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(A)$ कर्तन मापांक (Shear modulus)	$(I)$ आयतन में परिवर्तन का प्रतिरोध
$(B)$ कर्तन प्रतिबल (Shearing stress)	$(II)$ समानुपातिकता स्थिरांक
$(C)$ प्रत्यास्थ थकान (Elastic fatigue)	$(III)$ स्पर्शरेखीय प्रतिबल (Tangential stress)
$(D)$ प्रत्यास्थता मापांक	$(IV)$ प्रत्यास्थ गुण का अस्थायी नुकसान
	$(V)$ विरूपण बल के विरुद्ध परिवर्तन का प्रतिरोध