અનિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં,સ્પર્શકીય પ્રવેગ અને ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($r=$ ત્રિજ્યા,$\alpha=$ કોણીય પ્રવેગ,$V=$ રેખીય વેગ)

એક કાર $600\,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી સ્પર્શક પ્રવેગ અને કેન્દ્રગામી પ્રવેગના મૂલ્યો સમાન હોય. જો કાર $54\,km/h$ ની પ્રારંભિક ઝડપથી ગતિ કરતી હોય,તો તેને એક પરિભ્રમણનો પ્રથમ ચતુર્થાંશ ભાગ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતો સમય $t(1 - e^{-\pi/2})\,s$ છે. $t$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો ઝડપ સમાન રાખીને ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે,તો કેન્દ્રગામી બળ પર શું અસર થશે?

એક કણની વર્તુળાકાર ગતિમાં,કણનો સ્પર્શક પ્રવેગ $a_t = 12 \ m/s^2$ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $3 \ m$ છે. કણ શરૂઆતમાં સ્થિર હતો. કેટલા સમય પછી કણનો કુલ પ્રવેગ ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે?

એક કણ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે કણનો પ્રવેગ અને વેગમાન $\vec a = (4\hat i + 3\hat j)\ m/s^2$ અને $\vec p = (8\hat i - 6\hat j)\ kg \cdot m/s$ છે. કણની ગતિ કેવી છે?

$500 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર એક કાર $30 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ $2 \, m/s^2$ હોય,તો કારનો કુલ પ્રવેગ $m/s^2$ માં કેટલો થાય?