मैक्सवेल के गति वितरण वक्र में,$N_2$ गैस के लिए,$300 \, K$ पर दो अणुओं के बीच औसत सापेक्ष वेग ($m/s$ में) क्या होगा?

किस तापमान पर ऑक्सीजन अणुओं की वर्ग माध्य मूल $(rms)$ गति पृथ्वी के वायुमंडल से पलायन करने के लिए पर्याप्त होगी? (ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान $m = 2.76 \times 10^{-26} \, kg$,बोल्ट्ज़मान नियतांक $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, JK^{-1}$,पृथ्वी का पलायन वेग $v_e = 11.2 \, km/s$)

$27^{\circ}C$ तापमान और $1.0 \times 10^5 \, N/m^2$ दाब पर एक गैस की $rms$ चाल $200 \, m/s$ है। $127^{\circ}C$ तापमान और $0.5 \times 10^5 \, N/m^2$ दाब पर $rms$ चाल क्या होगी?

यदि एक पात्र को समान तापमान पर $H_2$ और $O_2$ गैसों के मिश्रण से भरा जाता है,तो:

$Assertion :$ एक गैस में अणुओं की रूट मीन स्क्वायर गति और सबसे संभावित गति समान होती है।
$Reason :$ गैस में अणुओं की गति के लिए मैक्सवेल वितरण सममित है।

एक गैस का तापमान $-50^{\circ}C$ है। गैस को किस तापमान तक गर्म किया जाना चाहिए ताकि उसकी $rms$ गति $3$ गुना बढ़ जाए?