सिनेमा हॉल की टिकट खिड़की पर $10$ लोग कितनी तरह से कतार में खड़े हो सकते हैं?

अंकों $1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4$ का उपयोग करके सभी संभावित संख्याएँ बनाई जाती हैं। ऐसी संख्याओं की संख्या जिनमें विषम अंक सम स्थानों पर हों,है

समीकरण $xyz = 3000$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या क्या है?

$INTEGER$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके अलग-अलग शब्द बनाने हैं। मान लीजिए $m_1$ उन शब्दों की संख्या है जिनमें $I$ और $N$ कभी भी एक साथ न हों और $m_2$ उन शब्दों की संख्या है जो $I$ से शुरू होते हैं और $R$ पर समाप्त होते हैं,तो $m_1/m_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

छह समान सिक्कों को एक पंक्ति में व्यवस्थित किया गया है। उन तरीकों की संख्या जिनमें चित (heads) की संख्या पट (tails) की संख्या के बराबर हो,है

$APPLICATION$ शब्द के सभी अक्षरों से कितने अलग-अलग शब्द बनाए जा सकते हैं ताकि दो स्वर कभी भी एक साथ न आएं?