एक समूह में 12 सदस्य हैं। 6 सदस्यों की एक टीम | vedclass

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Question

(B) हमें कुल $12$ सदस्यों में से $6$ सदस्यों का चयन करना है।चूंकि एक विशेष सदस्य को हमेशा शामिल किया जाना है,इसलिए हमने $1$ सदस्य का चयन पहले ही कर लि

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$462$

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(B) हमें कुल $12$ सदस्यों में से $6$ सदस्यों का चयन करना है।चूंकि एक विशेष सदस्य को हमेशा शामिल किया जाना है,इसलिए हमने $1$ सदस्य का चयन पहले ही कर लिया है।अब,हमें शेष $12 - 1 = 11$ सदस्यों में से शेष $6 - 1 = 5$ सदस्यों का चयन करना है।$11$ में से $5$ सदस्यों को चुनने के तरीकों की संख्या संचय (combination) के सूत्र ${}^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दी जाती है।अतः,चयन के तरीकों की संख्या ${}^{11}C_{5} = \frac{11 	imes 10 	imes 9 	imes 8 	imes 7}{5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 11 	imes 3 	imes 2 	imes 7 = 462$ है।

एक समूह में $12$ सदस्य हैं। $6$ सदस्यों की एक टीम को कितनी तरह से चुना जा सकता है कि एक विशेष सदस्य हमेशा शामिल रहे?

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