ALGEBRA શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે હર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $ALGEBRA$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $A, L, G, E, B, R, A$. અહીં,$A$ બે વાર આવે છે,અને $L, G, E, B, R$ દરેક એક વાર આવે છે.$(I)$ જ્યારે બંને $A$ સાથે હ

Vedclass · Accepted Answer

$(I)$ $720$,$(II)$ $1800$

Vedclass · Answer

(A) $ALGEBRA$ શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે: $A, L, G, E, B, R, A$. અહીં,$A$ બે વાર આવે છે,અને $L, G, E, B, R$ દરેક એક વાર આવે છે.$(I)$ જ્યારે બંને $A$ સાથે હોય,ત્યારે આપણે $(AA)$ ની જોડીને એક એકમ તરીકે ગણીએ છીએ. હવે આપણી પાસે ગોઠવવા માટે $6$ એકમો છે: $(AA), L, G, E, B, R$. આ $6$ એકમોને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $6! = 720$ છે.$(II)$ બંને $A$ સાથે ન હોય તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે કુલ ગોઠવણીમાંથી બંને $A$ સાથે હોય તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા બાદ કરીશું.કુલ ગોઠવણી = $\frac{7!}{2!} = \frac{5040}{2} = 2520$.બંને $A$ સાથે ન હોય તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા = $	ext{કુલ} - 	ext{સાથે} = 2520 - 720 = 1800$.

$ALGEBRA$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે હરોળમાં ગોઠવી શકાય જો:
$(I)$ બંને $A$ સાથે હોય?
$(II)$ બંને $A$ સાથે ન હોય?

Similar Questions

$10$ બિંદુઓને શિરોબિંદુઓ તરીકે જોડીને $110$ ત્રિકોણ બનાવી શકાય છે,જેમાં $n$ બિંદુઓ સમરેખ છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$1, 3, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $1000$ અને $10000$ ની વચ્ચે કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય?

$ALLAHABAD$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ-અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?

$^nC_r + 2^nC_{r-1} + ^nC_{r-2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$ALGEBRA$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે હરોળમાં ગોઠવી શકાય જો:$(I)$ બંને $A$ સાથે હોય?$(II)$ બંને $A$ સાથે ન હોય?