गॉस के नियम का उपयोग करके विद्युत क्षेत्र ज्ञात करते समय,सूत्र $|\overrightarrow{E}| = \frac{q_{enc}}{\varepsilon_{0}|A|}$ लागू होता है। सूत्र में,$\varepsilon_{0}$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है,$A$ गॉसियन सतह का क्षेत्रफल है,और $q_{enc}$ गॉसियन सतह द्वारा परिबद्ध आवेश है। इस समीकरण का उपयोग निम्नलिखित में से किस स्थिति में किया जा सकता है?

  • A
    केवल तब जब गॉसियन सतह एक समविभव सतह हो।
  • B
    केवल तब जब सतह पर $|\overrightarrow{E}|$ स्थिर हो।
  • C
    गॉसियन सतह के किसी भी चयन के लिए।
  • D
    केवल तब जब गॉसियन सतह एक समविभव सतह हो और सतह पर $|\overrightarrow{E}|$ स्थिर हो।

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$2.5 \times 10^{-7} \ Cm^{-1}$ के समान रेखीय आवेश घनत्व वाले एक अनंत लंबाई के पतले सीधे तार के कारण उससे $x$ त्रिज्यीय दूरी पर विद्युत क्षेत्र $7.5 \times 10^4 \ NC^{-1}$ है। तो $x=$ ($cm$ में)

एक खोखले आवेशित चालक की सतह पर एक छोटा सा छेद किया गया है। दर्शाइए कि छेद में विद्युत क्षेत्र $(\sigma / 2 \varepsilon_{0}) \hat{n}$ है,जहाँ $\hat{n}$ बाहर की ओर लंबवत दिशा में इकाई सदिश है,और $\sigma$ छेद के पास पृष्ठीय आवेश घनत्व है।

$R$ त्रिज्या का एक खोखला धातु का गोला समान रूप से आवेशित है। केंद्र से $r$ दूरी पर गोले के कारण विद्युत क्षेत्र:

$R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला है जिसमें आवेश पूरे आयतन में समान रूप से वितरित है। केंद्र से $r$ दूरी $(r < R)$ पर विद्युत क्षेत्र $E$ और दूरी $r$ के बीच क्या संबंध है?

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,एक गेंद $B$ को एक बड़ी आवेशित प्लेट $P$ से एक धागे $S$ द्वारा इस प्रकार लटकाया गया है कि यह प्लेट के साथ $\theta$ कोण बनाती है। प्लेट का पृष्ठीय आवेश घनत्व निम्नलिखित में से किसके समानुपाती है?

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