आकृति में,यदि $\Delta ABE \cong \Delta ACD$ है,तो दर्शाइए कि $\Delta ADE \sim \Delta ABC$ है।
(N/A) दिया है: $\Delta ABE \cong \Delta ACD.$
चूँकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं $(CPCT)$.
अतः,$AB = AC$ $...(1)$
और,$AE = AD$ $...(2)$
अब,$\Delta ADE$ और $\Delta ABC$ पर विचार करें:
समीकरण $(1)$ और $(2)$ से,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$
साथ ही,$\angle DAE = \angle BAC$ (उभयनिष्ठ कोण)।
अतः,$SAS$ (भुजा-कोण-भुजा) समरूपता कसौटी द्वारा,$\Delta ADE \sim \Delta ABC$ है।
चूँकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं $(CPCT)$.
अतः,$AB = AC$ $...(1)$
और,$AE = AD$ $...(2)$
अब,$\Delta ADE$ और $\Delta ABC$ पर विचार करें:
समीकरण $(1)$ और $(2)$ से,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$
साथ ही,$\angle DAE = \angle BAC$ (उभयनिष्ठ कोण)।
अतः,$SAS$ (भुजा-कोण-भुजा) समरूपता कसौटी द्वारा,$\Delta ADE \sim \Delta ABC$ है।
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