आकृति में,Delta ABC की भुजाएँ AB = 7.5, cm,AC | vedclass

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Question

(B) $\Delta ABC$ की भुजाएँ $a = 6.5\, cm$,$b = 7\, cm$ और $c = 7.5\, cm$ हैं।$\Delta ABC$ का अर्ध-परिमाप $s$:$s = \frac{6.5 + 7 + 7.5}{2} = \frac{21}{

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$3$

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(B) $\Delta ABC$ की भुजाएँ $a = 6.5\, cm$,$b = 7\, cm$ और $c = 7.5\, cm$ हैं।$\Delta ABC$ का अर्ध-परिमाप $s$:$s = \frac{6.5 + 7 + 7.5}{2} = \frac{21}{2} = 10.5\, cm$.हीरोन के सूत्र का उपयोग करते हुए,$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल:$	ext{क्षेत्रफल} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$= \sqrt{10.5(10.5 - 6.5)(10.5 - 7)(10.5 - 7.5)}$$= \sqrt{10.5 	imes 4 	imes 3.5 	imes 3}$$= \sqrt{441} = 21\, cm^2$.चूँकि समांतर चतुर्भुज $DBCE$ समान आधार $BC$ पर बना है और इसका क्षेत्रफल $\Delta ABC$ के बराबर है:$	ext{समांतर चतुर्भुज } DBCE 	ext{ का क्षेत्रफल} = \Delta ABC 	ext{ का क्षेत्रफल} = 21\, cm^2$.समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = $	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई}$ होता है।$BC 	imes DF = 21\, cm^2$$7\, cm 	imes DF = 21\, cm^2$$DF = \frac{21}{7} = 3\, cm$.अतः,समांतर चतुर्भुज की ऊँचाई $DF = 3\, cm$ है।

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एक त्रिभुज की भुजाएँ $a \, cm$,$b \, cm$ और $c \, cm$ हैं। इसकी अर्ध-परिमाप $s \, cm$ है। यदि $s - a = 10 \, cm$,$s - b = 15 \, cm$ और $s - c = 12 \, cm$ है,तो $s = \dots \, cm$.

आकृति में दिए गए समलंब चतुर्भुज $PQRS$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ ऊँचाई $PQ$ है (in $m^2$)।

एक चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = 9 \, cm$,$BC = 40 \, cm$,$CD = 28 \, cm$,$DA = 15 \, cm$ और $\angle B = 90^{\circ}$ है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($, cm^2$ में)

एक त्रिभुज के लिए,$a = 15 \, cm$,$b = 20 \, cm$ और $s = 31 \, cm$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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