आकृति में,$E$,$\Delta ABC$ की माध्यिका $AD$ पर स्थित कोई बिंदु है। दर्शाइए कि $\text{ar} (ABE) = \text{ar} (ACE)$ है।

(N/A) हमारे पास एक $\Delta ABC$ है जिसमें $AD$ एक माध्यिका है।
चूँकि त्रिभुज की माध्यिका उसे समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है,इसलिए,
$\text{ar} (\Delta ABD) = \text{ar} (\Delta ADC) \quad \dots(1)$
इसी प्रकार,$\Delta EBC$ में,$ED$ एक माध्यिका है।
अतः,$\text{ar} (\Delta EBD) = \text{ar} (\Delta ECD) \quad \dots(2)$
समीकरण $(1)$ में से समीकरण $(2)$ को घटाने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\text{ar} (\Delta ABD) - \text{ar} (\Delta EBD) = \text{ar} (\Delta ADC) - \text{ar} (\Delta ECD)$
$\Rightarrow \text{ar} (\Delta ABE) = \text{ar} (\Delta ACE)$.