આકૃતિમાં,$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે,$AE \perp DC$ અને $CF \perp AD$ છે. જો $AB = 16 \, cm, AE = 8 \, cm$ અને $CF = 10 \, cm$ હોય,તો $AD$ શોધો. ($, cm$ માં)

નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિઓ સમાન પાયા પર અને સમાન સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલી છે? આવા કિસ્સામાં,સામાન્ય પાયો અને બે સમાંતર રેખાઓ લખો.

આકૃતિમાં,$ABC$ એ $A$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ છે. $BCED$,$ACFG$ અને $ABMN$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ પરના ચોરસ છે. રેખાખંડ $AX \perp DE$ એ $BC$ ને $Y$ માં મળે છે. સાબિત કરો કે: $\Delta MBC \cong \Delta ABD$.

આકૃતિમાં,$ABC$ અને $ABD$ એ એક જ પાયા $AB$ પર આવેલા બે ત્રિકોણો છે. જો રેખાખંડ $CD$ એ $AB$ દ્વારા $O$ બિંદુએ દુભાગતો હોય,તો સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(ABC) = \operatorname{ar}(ABD)$.

$D$ અને $E$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ પરના એવા બિંદુઓ છે કે જેથી $\operatorname{ar}(DBC) = \operatorname{ar}(EBC)$ થાય. સાબિત કરો કે $DE \parallel BC$.

આકૃતિમાં,$ABC$ એ $A$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ છે. $BCED$,$ACFG$ અને $ABMN$ એ અનુક્રમે $BC$,$CA$ અને $AB$ બાજુઓ પરના ચોરસ છે. રેખાખંડ $AX \perp DE$ એ $BC$ ને $Y$ માં મળે છે. સાબિત કરો કે: $\operatorname{ar}(CYXE) = 2 \operatorname{ar}(FCB)$.