આકૃતિમાં,$ABC$ એ $A$ આગળ કાટખૂણો ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ છે. $BCED$,$ACFG$ અને $ABMN$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ પરના ચોરસ છે. રેખાખંડ $AX \perp DE$ એ $BC$ ને $Y$ માં મળે છે. સાબિત કરો કે: $\Delta MBC \cong \Delta ABD$.

(N/A) આપણી પાસે કાટકોણ $\Delta ABC$ છે જેમાં $BCED$,$ACFG$ અને $ABMN$ એ તેની બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ પરના ચોરસ છે. રેખાખંડ $AX \perp DE$ એવી રીતે દોરવામાં આવ્યો છે કે તે $BC$ ને $Y$ માં મળે છે.
સાબિત કરવા માટે કે $\Delta MBC \cong \Delta ABD$:
$\Delta ABD$ અને $\Delta MBC$ માં,આપણી પાસે છે:
$AB = MB$ (ચોરસ $ABMN$ ની બાજુઓ)
$BD = BC$ (ચોરસ $BCED$ ની બાજુઓ)
$\angle MBA = 90^\circ$ અને $\angle CBD = 90^\circ$ (ચોરસના ખૂણા)
તેથી,$\angle MBA = \angle CBD = 90^\circ$.
બંને બાજુ $\angle ABC$ ઉમેરતા:
$\angle MBA + \angle ABC = \angle CBD + \angle ABC$
$\angle MBC = \angle ABD$
આમ,$SAS$ (બાજુ-ખૂણો-બાજુ) એકરૂપતાની શરત મુજબ:
$\Delta MBC \cong \Delta ABD$.