અવમંદિત દોલનોમાં,અવમંદન બળ એ દોલકના વેગના સમપ્રમાણમાં હોય છે. જો કંપવિસ્તાર $1 \, s$ માં તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય $A_0$ ના અડધા જેટલો થઈ જાય,તો $2 \, s$ પછી કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરના કંપનનો કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $25 \%$ સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય $t$ છે. તેની યાંત્રિક ઉર્જા તેના પ્રારંભિક યાંત્રિક ઉર્જાના $50 \%$ સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે?

જ્યારે $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતી સિસ્ટમ પર $\omega_d$ કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતું બાહ્ય બળ લાગે છે,ત્યારે સિસ્ટમ $\omega_d$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે દોલનો કરે છે. દોલનોનો કંપવિસ્તાર મહત્તમ હોવાની શરત શું છે?

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $1 \text{ મિનિટ}$ માં અડધો થઈ જાય છે. $3 \text{ મિનિટ}$ પછી કંપવિસ્તાર મૂળ કંપવિસ્તારના $\frac{1}{X}$ ગણો થશે,જ્યાં $X$ શું છે?

વ્યાખ્યા આપો: પ્રાકૃતિક દોલનો,મુક્ત દોલનો અને પ્રણોદિત દોલનો.

$Assertion :$ અનુનાદ એ બળપૂર્વકના દોલનનો એક વિશિષ્ટ કિસ્સો છે જેમાં પદાર્થની કુદરતી આવૃત્તિ એ બાહ્ય આવર્તક બળની પ્રેરિત આવૃત્તિ જેટલી જ હોય છે અને બળપૂર્વકના દોલનનો કંપવિસ્તાર મહત્તમ હોય છે.
$Reason :$ પદાર્થના બળપૂર્વકના દોલનનો કંપવિસ્તાર બાહ્ય રીતે પ્રેરિત આવર્તક બળની આવૃત્તિમાં વધારો થવાથી વધે છે.