चक्रीय चतुर्भुज $PQRS$ में,यदि $5 \angle Q = 7 \angle S$ है,तो $\angle Q$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

एक उभयनिष्ठ कर्ण $AB$ पर,दो समकोण त्रिभुज $ACB$ और $ADB$ विपरीत दिशाओं में स्थित हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle BAC = \angle BDC$ है।

निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए: तीन संरेख बिंदुओं से होकर एक वृत्त खींचा जा सकता है।

एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A = 2x - 10^{\circ}$ और $\angle C = 3x - 35^{\circ}$ है,तो $\angle A =$ .......... ($^{\circ}$ में)

एक वृत्त की एक जीवा उसकी त्रिज्या के बराबर है। इस जीवा द्वारा दीर्घ वृत्तखंड के किसी बिंदु पर अंतरित कोण ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में,$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $M$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $\angle BAC = 50^{\circ}$ और $\angle ADB = 45^{\circ}$ है,तो $\angle ABC$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)