दी गई आकृति में,$ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसमें विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $M$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $\angle BAC = 50^{\circ}$ और $\angle ADB = 45^{\circ}$ है,तो $\angle ABC$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ में,यदि $\angle A = \angle C$ है,तो $\angle A = $ ........... ($^{\circ}$ में)

केंद्र $P$ वाले वृत्त में,$AB$ एक जीवा है और $PA = 4\, cm$ है। केंद्र $Q$ वाले वृत्त में,$XY$ एक जीवा है और $QX = 4\, cm$ है। यदि $\angle APB = 80^{\circ}$,$\angle XQY = 50^{\circ}$ और $AB = 5\, cm$ है,तो $XY = \dots\dots\dots\, cm$.

आकृति में,दो सर्वांगसम वृत्तों के केंद्र $O$ और $O'$ हैं। चाप $AXB$ केंद्र $O$ पर $75^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है और चाप $A'YB'$ केंद्र $O'$ पर $25^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है। तो चाप $AXB$ और $A'YB'$ की लंबाइयों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

वृत्त के केंद्र और वृत्त पर स्थित किसी भी बिंदु को मिलाने वाले रेखाखंड को वृत्त की .......... कहा जाता है।

$P$ केंद्र वाले एक वृत्त में,$AB$ एक जीवा है और बिंदु $C$,दीर्घ चाप $AB$ पर $A$ और $B$ के अलावा एक बिंदु है। यदि $\angle ACB + \angle APB = 150^{\circ}$ है,तो $\angle APB$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)