बोर के हाइड्रोजन परमाणु मॉडल में,$n=1$ की कक्षा में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण काल और $n=2$ की कक्षा में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण काल का अनुपात क्या है?

जब एक हाइड्रोजन परमाणु $60 \ nm$ तरंगदैर्ध्य के फोटॉन को अवशोषित करता है,तो परमाणु का फोटो-आयनीकरण हो जाता है। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $eV$ में कितनी होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक कण केंद्रीय बल $F(r) = -kr$ के प्रभाव में एक वृत्तातीय कक्षा में गति कर रहा है,जो स्थितिज ऊर्जा $V(r) = \frac{1}{2}kr^2$ के अनुरूप है,जहाँ $k$ एक धनात्मक बल नियतांक है और $r$ मूल बिंदु से त्रिज्यीय दूरी है। बोहर के क्वांटमीकरण नियम के अनुसार,कण का कोणीय संवेग $L = n\hbar$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\hbar = \frac{h}{2\pi}$,$h$ प्लांक नियतांक है,और $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है। यदि $v$ और $E$ क्रमशः कण की चाल और कुल ऊर्जा हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से व्यंजक सही है/हैं?
$(A)$ $r^2 = n\hbar \sqrt{\frac{1}{mk}}$
$(B)$ $v^2 = n\hbar \sqrt{\frac{k}{m^3}}$
$(C)$ $\frac{L}{mr^2} = \sqrt{\frac{k}{m}}$
$(D)$ $E = \frac{n\hbar}{2} \sqrt{\frac{k}{m}}$

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा $-13.6 \ eV$ है,तो इस अवस्था में स्थितिज ऊर्जा (potential energy) . . . . . . $eV$ होगी।

विराम अवस्था में स्थित एक हाइड्रोजन परमाणु $n = 2$ से $n = 1$ में संक्रमण के दौरान एक फोटॉन उत्सर्जित करता है। $\text{गलत}$ कथन चुनिए।

हाइड्रोजन परमाणु की आयनन ऊर्जा $13.6 \; eV$ है,तो एकल आयनित हीलियम परमाणु की आयनन ऊर्जा ....... $eV$ होगी।