કોઈપણ ત્રિકોણ ABC માં,(a + b)^2 sin^2 frac{C} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $(a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} + (a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 + b^2 + 2ab) \sin^2 \frac{C}{2} + (a^2 + b^2 - 2ab)

Vedclass · Accepted Answer

$c^2$

Vedclass · Answer

(A) પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $(a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} + (a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 + b^2 + 2ab) \sin^2 \frac{C}{2} + (a^2 + b^2 - 2ab) \cos^2 \frac{C}{2}$ $= a^2(\sin^2 \frac{C}{2} + \cos^2 \frac{C}{2}) + b^2(\sin^2 \frac{C}{2} + \cos^2 \frac{C}{2}) + 2ab(\sin^2 \frac{C}{2} - \cos^2 \frac{C}{2})$ $= a^2 + b^2 - 2ab(\cos^2 \frac{C}{2} - \sin^2 \frac{C}{2})$ $= a^2 + b^2 - 2ab \cos C$ કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$. તેથી,પદાવલિનું મૂલ્ય $c^2$ થાય છે.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$(a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} + (a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} =$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin A : \sin B : \sin C = 1 : 2 : 3$ છે. જો $b = 4 \, \text{cm}$ હોય,તો ત્રિકોણની પરિમિતિ ..... $\text{cm}$ થાય.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$(b + c)\cos A + (c + a)\cos B + (a + b)\cos C = $

$\triangle ABC$ માં,જો $A=75^{\circ}$ અને $B=45^{\circ}$ હોય,તો $b+c\sqrt{2}$ ની કિંમત શોધો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{a}{b}=2+\sqrt{3}$ અને $\angle C=60^{\circ}$ છે. તો $\angle A$ નું માપ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$\Delta ABC$ ની પરિમિતિ તેના ખૂણાઓના સાઈન (sines) ના $A.M.$ કરતા $6$ ગણી છે. જો $a = 1$ હોય,તો $\angle A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module