किसी त्रिभुज ABC में,cos ^2 frac{A}{2}+cos ^2 | vedclass

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Question

(D) हम सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1+\cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करते हैं।अतः,$\cos ^2 \frac{A}{2}+\cos ^2 \frac{B}{2}+\cos ^2 \frac{C}{2} = \fra

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$2+\frac{r}{2R}$

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(D) हम सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1+\cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करते हैं।अतः,$\cos ^2 \frac{A}{2}+\cos ^2 \frac{B}{2}+\cos ^2 \frac{C}{2} = \frac{1+\cos A}{2} + \frac{1+\cos B}{2} + \frac{1+\cos C}{2}$.$= \frac{1}{2} \{3 + (\cos A + \cos B + \cos C)\}$.सर्वसमिका $\cos A + \cos B + \cos C = 1 + \frac{r}{R}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $r$ अंतःत्रिज्या है और $R$ त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या है:$= \frac{1}{2} \{3 + 1 + \frac{r}{R}\}$.$= \frac{1}{2} \{4 + \frac{r}{R}\}$.$= 2 + \frac{r}{2R}$.

किसी त्रिभुज $ABC$ में,$\cos ^2 \frac{A}{2}+\cos ^2 \frac{B}{2}+\cos ^2 \frac{C}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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समीकरण $\tan x - x = 0$ का सबसे छोटा धनात्मक मूल किस अंतराल में स्थित है?

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