કોઈપણ ત્રિકોણ ABC માં,sin frac{A}{2} leq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાઇન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$. $\sin A = 2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{2 \sqrt{b c}}$

Vedclass · Answer

(B) સાઇન નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$. $\sin A = 2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\sin \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}$ મળે છે,જ્યાં $s$ એ અર્ધ-પરિમિતિ છે. $AM$-$GM$ અસમતા મુજબ,$\sqrt{(s-b)(s-c)} \leq \frac{(s-b)+(s-c)}{2} = \frac{a}{2}$. તેથી,$\sin \frac{A}{2} = \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{\sqrt{bc}} \leq \frac{a}{2 \sqrt{bc}}$. આમ,$\sin \frac{A}{2} \leq \frac{a}{2 \sqrt{bc}}$.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin \frac{A}{2} \leq$

Similar Questions

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a \cot A + b \cot B + c \cot C = $

એક $\triangle ABC$ માં,જો $a=13, b=14$ અને $c=15$ હોય,તો $\sin(\frac{A}{2})$ ની કિંમત શોધો:

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $r_1 : r_2 = 3 : 4$ અને $r_2 : r_3 = 2 : 3$ હોય,તો $a : b : c =$

$\triangle ABC$ માં,પદ $\frac{\cos C+\cos A}{c+a}+\frac{\cos B}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module