અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,

એક સીસાની ગોળી એક ઘન પદાર્થમાં પ્રવેશીને ઓગળી જાય છે. તેની ગતિઊર્જાના $40 \%$ ભાગનો ઉપયોગ તેને ગરમ કરવા માટે થાય છે તેમ ધારીએ,તો ગોળીની પ્રારંભિક ઝડપ ............ $m \, s^{-1}$ છે.
(આપેલ છે: ગોળીનું પ્રારંભિક તાપમાન $= 127^{\circ} C$,
ગોળીનું ગલનબિંદુ $= 327^{\circ} C$,
સીસાની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 2.5 \times 10^{4} \, J \, kg^{-1}$,
સીસાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $= 125 \, J \, kg^{-1} K^{-1}$)

એક બોમ્બ એક બિંદુ પર સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. તે અચાનક $1\,g$ અને $3\,g$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. ટુકડાઓની કુલ ગતિઊર્જા ($K$.$E$.) $6.4 \times 10^4\,J$ છે. નાના ટુકડાની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે ગોળાઓ $A$ અને $B$ અથડાય છે. શરૂઆતમાં ગોળો $A$ સ્થિર છે અને ગોળો $B$ એ $x$-અક્ષની દિશામાં $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. અથડામણ પછી,ગોળો $B$ મૂળ દિશાને લંબ દિશામાં $\frac{v}{2}$ વેગ ધરાવે છે. અથડામણ પછી ગોળો $A$ કઈ દિશામાં ગતિ કરશે?

$4 \,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $8 \,kg \,m/s$ ના વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે. તેના પર ગતિની દિશામાં $0.2 \,N$ નું બળ $10 \,s$ માટે લગાડવામાં આવે છે. ગતિઊર્જામાં થતો વધારો (જૂલમાં) કેટલો હશે?

એક રેખીય અથડામણમાં,$v_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ ધરાવતો એક કણ સમાન દળ ધરાવતા સ્થિર કણ સાથે અથડાય છે. જો અંતિમ કુલ ગતિઊર્જા મૂળ ગતિઊર્જા કરતા $50\%$ વધારે હોય,તો અથડામણ પછી બંને કણો વચ્ચેના સાપેક્ષ વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?