એક ઇલેક્ટ્રિકલ કેબલમાં $9 \, mm$ ત્રિજ્યાનો તાંબાનો એક તાર છે. તેનો અવરોધ $5 \, \Omega$ છે. આ કેબલને $6$ અલગ-અલગ ઇન્સ્યુલેટેડ તાંબાના તાર વડે બદલવામાં આવે છે,જેમાં દરેક તારની ત્રિજ્યા $3 \, mm$ છે. હવે કેબલનો કુલ અવરોધ ............... $\Omega$ થશે.

વિધાન : પરિપથમાં દર્શાવેલ તમામ વિદ્યુત ઉપકરણો આદર્શ છે. એમીટર $(A)$ અને વોલ્ટમીટર $(V)$ બંનેનું અવલોકન શૂન્ય છે.
કારણ : આદર્શ વોલ્ટમીટર ખૂબ જ મોટા અવરોધને કારણે લગભગ કોઈ પ્રવાહ ખેંચતું નથી, અને તેથી $(V)$ અને $(A)$ શૂન્ય વાંચશે.

અહીં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,એમીટર અને વોલ્ટમીટરના રીડિંગ્સ શું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલા ત્રણેય અવરોધો $({R_1}, {R_2}, {R_3})$ માં સમાન ઉર્જાનો વ્યય થાય તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,તેમના મૂલ્યો વચ્ચેનો સંબંધ શું હોવો જોઈએ?

એક ઇલેક્ટ્રિક કેટલનું હીટર $L$ લંબાઈ અને $d$ વ્યાસના તારનું બનેલું છે. તે $0.5 \ kg$ પાણીનું તાપમાન $40 \ K$ વધારવા માટે $4$ મિનિટ લે છે. આ હીટરને સમાન દ્રવ્યના બે તાર ધરાવતા નવા હીટર દ્વારા બદલવામાં આવે છે,જેની લંબાઈ $L$ અને વ્યાસ $2d$ છે. આ તારોને કેવી રીતે જોડવામાં આવ્યા છે તે વિકલ્પોમાં આપેલ છે. સમાન જથ્થાના પાણીનું તાપમાન $40 \ K$ વધારવા માટે કેટલો સમય (મિનિટમાં) લાગશે?
$(A)$ $4$ જો તાર સમાંતર હોય
$(B)$ $2$ જો તાર શ્રેણીમાં હોય
$(C)$ $1$ જો તાર શ્રેણીમાં હોય
$(D)$ $0.5$ જો તાર સમાંતર હોય

$50\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા તારના ગૂંચળાને બરફના બ્લોકમાં રાખવામાં આવ્યું છે. જો ગૂંચળા પર $210\,V$ નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ કરવામાં આવે,તો પ્રતિ સેકન્ડ ઓગળતા બરફનું પ્રમાણ કેટલું હશે?