एक परमाणु में,दो इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों ओर | vedclass

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Question

(C) वृत्ताकार कक्षा में इलेक्ट्रॉन के लिए आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi r}{v}$ द्वारा दिया जाता है।बोर के सिद्धांत के अनुसार,त्रिज्या $r \propto n^{2}$ और

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$1 : 8$

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(C) वृत्ताकार कक्षा में इलेक्ट्रॉन के लिए आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi r}{v}$ द्वारा दिया जाता है।बोर के सिद्धांत के अनुसार,त्रिज्या $r \propto n^{2}$ और वेग $v \propto \frac{1}{n}$ है।$T$ के व्यंजक में इन्हें प्रतिस्थापित करने पर,हमें $T \propto \frac{r}{v} \propto \frac{n^{2}}{1/n} = n^{3}$ प्राप्त होता है।चूंकि $r \propto n^{2}$,इसलिए $n \propto r^{1/2}$,जिसका अर्थ है $T \propto (r^{1/2})^{3} = r^{3/2}$।अतः,आवर्तकाल का अनुपात $\frac{T_{1}}{T_{2}} = \left(\frac{R_{1}}{R_{2}}\right)^{3/2}$ है।यहाँ $R_{1} = R$ और $R_{2} = 4R$ दिया गया है,इसलिए $\frac{T_{1}}{T_{2}} = \left(\frac{R}{4R}\right)^{3/2} = \left(\frac{1}{4}\right)^{3/2} = \frac{1}{8}$।अनुपात $1 : 8$ है।

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