वर्गाकार अनुप्रस्थ काट वाले एल्युमिनियम $(Al)$ की छड़ में,एक वर्गाकार छेद किया जाता है और उसमें चित्रानुसार लोहा $(Fe)$ भरा जाता है। $Al$ और $Fe$ की विद्युत प्रतिरोधकता क्रमशः $2.7 \times 10^{-8} \ \Omega m$ और $1.0 \times 10^{-7} \ \Omega m$ है। संयुक्त छड़ के दो फलकों $P$ और $Q$ के बीच विद्युत प्रतिरोध क्या है?

  • A
    $\frac{2475}{64} \mu \Omega$
  • B
    $\frac{1875}{64} \mu \Omega$
  • C
    $\frac{1875}{49} \mu \Omega$
  • D
    $\frac{2475}{132} \mu \Omega$

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दो चालकों का $0\,^{\circ}C$ पर प्रतिरोध समान है लेकिन उनके प्रतिरोध के ताप गुणांक $\alpha_1$ और $\alpha_2$ हैं। उनके श्रेणी और समांतर संयोजन के संबंधित ताप गुणांक लगभग क्या होंगे?

मान लीजिए $n$ प्रतिरोध $R_1, \dots, R_n$ हैं,जहाँ $R_{\max} = \max \{R_1, \dots, R_n\}$ और $R_{\min} = \min \{R_1, \dots, R_n\}$ है। सिद्ध कीजिए कि जब उन्हें समांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो परिणामी प्रतिरोध $R_p < R_{\min}$ होता है और जब उन्हें श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है,तो परिणामी प्रतिरोध $R_s > R_{\max}$ होता है। इस परिणाम की भौतिक व्याख्या कीजिए।

एक तार को चित्र $(1)$ में दिखाए अनुसार $M$ और $N$ बिंदुओं के बीच एक बैटरी से जोड़ा गया है। उसी तार को एक वर्ग के रूप में मोड़कर चित्र $(2)$ में दिखाए अनुसार $M$ और $N$ बिंदुओं के बीच बैटरी से जोड़ा जाता है। निम्नलिखित में से कौन सी राशि बढ़ती है?

एक तार का प्रतिरोध $12 \, \Omega$ है। इसे एक समबाहु त्रिभुज के रूप में मोड़ा जाता है। त्रिभुज के किन्हीं दो कोनों के बीच प्रभावी प्रतिरोध क्या होगा?

$\rho_L = 10^{-6} \, \Omega/m$ प्रतिरोधकता वाले एक तार को $2 \, m$ व्यास के वृत्त में मोड़ा जाता है। समान पदार्थ के एक तार के टुकड़े को $AB$ व्यास पर जोड़ा जाता है। $A$ और $B$ के बीच प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

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