$L-C-R$ સર્કિટમાં,કેપેસીટન્સ $C$ થી બદલીને $4 C$ કરવામાં આવે છે. સમાન રેઝોનન્ટ ફ્રીક્વન્સી માટે,ઇન્ડક્ટન્સ $L$ થી બદલીને કેટલું કરવું જોઈએ?

$L-R$ શ્રેણી પરિપથનો પાવર ફેક્ટર $0.6$ છે અને $C-R$ શ્રેણી પરિપથનો પાવર ફેક્ટર $0.5$ છે. જો બંને પરિપથના ઘટકો ($L, C,$ અને $R$) ને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે,તો આ પરિપથનો પાવર ફેક્ટર $1$ મળે છે. $L-R$ પરિપથના અવરોધ અને $C-R$ પરિપથના અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બે કોઈલને સમાન સ્ત્રોત સાથે અલગ-અલગ જોડવામાં આવે ત્યારે સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઉર્જા ઉત્પન્ન કરવા માટે અનુક્રમે $20 \ min$ અને $60 \ min$ નો સમય લાગે છે. જો તેમને સમાન સ્ત્રોત સાથે સમાંતર જોડાણમાં જોડવામાં આવે,તો કોઈલ્સના સંયોજન દ્વારા સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી સમય . . . . . . $min$ હશે.

આકૃતિમાં $LCR$ શ્રેણી $AC$ પરિપથ દર્શાવેલ છે. જો પરિપથમાંથી $L$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $45^o$ આગળ રહે છે,જ્યારે જો $C$ ને દૂર કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $45^o$ પાછળ રહે છે. મૂળ પરિપથમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ......$A$ છે.

$L-C-R$ સર્કિટમાં એસી $(AC)$ પ્રવાહની કોણીય આવૃત્તિ $100 \, rad/s$ છે. જોડાયેલા ઘટકો આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. કોઈલનું ઇન્ડક્ટન્સ અને કેપેસિટરની કેપેસીટન્સનું મૂલ્ય શોધો.

શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં લાગુ પાડવામાં આવતા વોલ્ટેજ માટેનો સંબંધ મેળવો.