एक LC परिपथ में,अनुनाद (resonance) पर कोणीय आ | vedclass

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Question

(A) $LC$ परिपथ की अनुनादी कोणीय आवृत्ति का सूत्र है: $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$।मान लीजिए प्रारंभिक प्रेरकत्व $L$ है और प्रारंभिक धारिता $C$ है। प

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\omega}{2 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) $LC$ परिपथ की अनुनादी कोणीय आवृत्ति का सूत्र है: $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$।मान लीजिए प्रारंभिक प्रेरकत्व $L$ है और प्रारंभिक धारिता $C$ है। प्रारंभिक कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ है।प्रश्न के अनुसार,नया प्रेरकत्व $L' = 2L$ और नई धारिता $C' = 4C$ है।नई कोणीय आवृत्ति $\omega'$ इस प्रकार होगी: $\omega' = \frac{1}{\sqrt{L'C'}} = \frac{1}{\sqrt{(2L)(4C)}} = \frac{1}{\sqrt{8LC}}$।इसे हम इस प्रकार सरल कर सकते हैं: $\omega' = \frac{1}{\sqrt{8} \sqrt{LC}} = \frac{1}{2\sqrt{2} \sqrt{LC}}$।चूंकि $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$,इसलिए $\omega'$ के व्यंजक में इसका मान रखने पर:$\omega' = \frac{\omega}{2\sqrt{2}}$।अतः,सही विकल्प $A$ है।

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