એક $A.P.$ માં,છઠ્ઠું પદ $a_6 = 2$ છે. જો $a_1 a_4 a_5$ નો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

આપેલ છે કે $n$ સમાંતર મધ્યકો બે સંખ્યાઓના સમૂહ $(a, 2b)$ અને $(2a, b)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$. ધારો કે આ સમૂહો વચ્ચેના $m^{th}$ મધ્યકો સમાન છે,તો ગુણોત્તર $a : b$ શું થશે?

સમાંતર શ્રેણી $3, 8, 13, \ldots, 373$ ના એવા તમામ પદોનો સરવાળો જે $3$ વડે વિભાજ્ય નથી,તે $.......$ ની બરાબર છે.

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn(n - 1)$ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો આ પદોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$3$ ના ધન ગુણકોની શ્રેણીને ગણોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે: $\{3\}, \{6, 9, 12\}, \{15, 18, 21, 24, 27\}, \ldots$. તો $11$ મા ગણમાં રહેલા ઘટકોનો સરવાળો $................$ છે.

ધારો કે $A = \{1, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{18}, 77\}$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે જ્યાં $1 < a_{1} < a_{2} < \ldots < a_{18} < 77$. ધારો કે ગણ $A + A = \{x + y : x, y \in A\}$ માં બરાબર $39$ ઘટકો છે. તો,$a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{18}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?