एक AP में,यदि S_{n} = 3n^{2} + 5n और a_{k} = | vedclass

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Question

(D) $AP$ का $n$ वां पद $a_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $S_{n} = 3n^{2} + 5n$ है।तब $S_{n-1} = 3(n-1)^{2} + 5(n-1) = 3(n^{

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$27$

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(D) $AP$ का $n$ वां पद $a_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $S_{n} = 3n^{2} + 5n$ है।तब $S_{n-1} = 3(n-1)^{2} + 5(n-1) = 3(n^{2} - 2n + 1) + 5n - 5 = 3n^{2} - 6n + 3 + 5n - 5 = 3n^{2} - n - 2$ है।अब,$a_{n} = (3n^{2} + 5n) - (3n^{2} - n - 2) = 3n^{2} + 5n - 3n^{2} + n + 2 = 6n + 2$ है।चूंकि $a_{k} = 164$ है,हम $a_{n}$ के व्यंजक में $n = k$ प्रतिस्थापित करते हैं:$6k + 2 = 164$ है।$6k = 164 - 2 = 162$ है।$k = 162 / 6 = 27$ है।

एक $AP$ में,यदि $S_{n} = 3n^{2} + 5n$ और $a_{k} = 164$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक $AP$ है,और फिर इसके अगले तीन पद लिखिए।
$5, \frac{14}{3}, \frac{13}{3}, 4, \ldots$

एक $AP$ में,यदि $d = -4$,$n = 7$,और $a_{n} = 4$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है?

मान लीजिए कि $S_n$,$S_{2n}$ और $S_{3n}$ एक समांतर श्रेणी $(AP)$ के क्रमशः $n$,$2n$ और $3n$ पदों के योग हैं। सिद्ध कीजिए कि $S_{3n} = 3(S_{2n} - S_n)$।

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