एक $AP$ में $a_{12}=37$ और $d=3$ दिया गया है,तो प्रथम पद $a$ और प्रथम $12$ पदों का योग $S_{12}$ ज्ञात कीजिए।

संख्याओं की उस सूची के प्रथम $24$ पदों का योग ज्ञात कीजिए,जिसका $n$ वाँ पद $a_{n} = 3 + 2n$ द्वारा दिया गया है।

नीचे दिए गए योग को ज्ञात कीजिए: $-5 + (-8) + (-11) + \ldots + (-230)$

एक पंक्ति में स्थित घरों को $1$ से $49$ तक क्रमिक रूप से क्रमांकित किया गया है। दर्शाइए कि $x$ का एक ऐसा मान है कि $x$ से पहले वाले घरों के क्रमांकों का योग,$x$ के बाद वाले घरों के क्रमांकों के योग के बराबर है। $x$ का यह मान ज्ञात कीजिए।

एक $AP$ में यदि $a=3, n=8, S_n=192$ दिया गया है,तो $d$ ज्ञात कीजिए।

$AP : 3, 8, 13, \ldots, 253$ के अंतिम पद से $20$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।