एक पंक्ति में स्थित घरों को $1$ से $49$ तक क्रमिक रूप से क्रमांकित किया गया है। दर्शाइए कि $x$ का एक ऐसा मान है कि $x$ से पहले वाले घरों के क्रमांकों का योग,$x$ के बाद वाले घरों के क्रमांकों के योग के बराबर है। $x$ का यह मान ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए: $7 + 10 \frac{1}{2} + 14 + \ldots + 84$

एक सीढ़ी के डंडे (rungs) एक-दूसरे से $25 \, cm$ की दूरी पर हैं। (आकृति देखें)। डंडों की लंबाई नीचे $45 \, cm$ से ऊपर $25 \, cm$ तक समान रूप से घटती है। यदि सबसे ऊपरी और सबसे निचले डंडे के बीच की दूरी $2 \frac{1}{2} \, m$ है,तो डंडों के लिए आवश्यक लकड़ी की कुल लंबाई क्या है?

$TV$ सेट के एक निर्माता ने तीसरे वर्ष में $600$ सेट और सातवें वर्ष में $700$ सेट का उत्पादन किया। यह मानते हुए कि उत्पादन में हर साल एक निश्चित संख्या में समान रूप से वृद्धि होती है,तो $1^{st}$ वर्ष में उत्पादन ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित $APs$ में,बॉक्स में लुप्त पदों को ज्ञात कीजिए: $5, \square, \square, 9 \frac{1}{2}$

निम्नलिखित में से किस स्थिति में,संख्याओं की सूची एक समांतर श्रेणी बनाती है और क्यों? जब ₹ $10000$ की राशि $8 \%$ वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज पर जमा की जाती है,तो प्रत्येक वर्ष खाते में जमा राशि।