$21 \, cm$ गहराई वाले एक बर्तन में कितनी ऊँचाई तक पानी भरा जाना चाहिए ताकि ऊपर से देखने पर यह $20\%$ भरा हुआ दिखाई दे ($, cm$ में)? (दिया है: $\mu_{water} = 4/3$)

प्रकाश की एक एकवर्णी किरण कांच के स्लैब और पानी के स्तंभ से होकर गुजरती है। $4 \ cm$ मोटाई वाले कांच के स्लैब में तरंगों की संख्या $5 \ cm$ ऊंचाई वाले पानी के स्तंभ में तरंगों की संख्या के समान है। यदि कांच का अपवर्तनांक $\frac{5}{3}$ है,तो पानी का अपवर्तनांक क्या होगा?

$3$ अपवर्तनांक और $x$ मोटाई वाले कांच के स्लैब के तल पर एक सिक्का रखा गया है। इसके ऊपर $\mu$ अपवर्तनांक और $x$ मोटाई वाला एक और कांच का स्लैब रखा गया है। यदि सिक्का दोनों स्लैब के इंटरफेस पर दिखाई देता है,तो $\mu = $ . . . . . .

एक बर्तन में दो अलग-अलग तरल पदार्थ भरे हुए हैं जो आपस में मिश्रित नहीं होते हैं। एक तरल $40 \ cm$ गहरा है और उसका अपवर्तनांक $1.6$ है,और दूसरा $30 \ cm$ गहरा है और उसका अपवर्तनांक $1.5$ है। जब बर्तन को सामान्य रूप से देखा जाता है,तो उसकी आभासी गहराई क्या होगी ($cm$ में)?

$2$ के पार्श्व आवर्धन वाले एक उत्तल लेंस का उपयोग टैंक के तल पर स्थित एक बिंदु का प्रतिबिंब बनाने के लिए किया जाता है। बिंदु का प्रतिबिंब लेंस से $60 \ cm$ ऊपर बनता है। अब टैंक में $24 \ cm$ की ऊँचाई तक एक द्रव भरा जाता है। यह पाया जाता है कि उसी बिंदु के प्रतिबिंब की दूरी अब लेंस से $120 \ cm$ ऊपर है। द्रव का अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए।

$6\, cm$ मोटाई और $1.5$ अपवर्तनांक वाली कांच की एक स्लैब को एक अवतल दर्पण के सामने रखा गया है,स्लैब के फलक दर्पण के मुख्य अक्ष के लंबवत हैं। यदि दर्पण की वक्रता त्रिज्या $40\, cm$ है और परावर्तित प्रतिबिंब वस्तु के साथ संपाती है,तो दर्पण से वस्तु की दूरी .....$cm$ है।