$0.049 \ T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में, एक चुंबकीय सुई $5 \ s$ में $20$ पूर्ण दोलन करती है। सुई का जड़त्व आघूर्ण $9.8 \times 10^{-5} \ kg \ m^2$ है। यदि सुई के चुंबकीय आघूर्ण का परिमाण $x \times 10^{-5} \ A \ m^2$ है, तो '$x$' का मान ज्ञात कीजिए: ($\pi^2$ में)

चुंबकीय क्षेत्र में एक चुंबकीय सुई के दोलन का आवर्तकाल $1.0 \, s$ है। यदि सुई को काटकर उसकी लंबाई आधी कर दी जाए,तो आवर्तकाल .....$s$ होगा।

$4 \text{ Am}^2$ चुंबकीय आघूर्ण वाला एक छोटा छड़ चुंबक,एक कंपन चुंबकत्वमापी में रखने पर $8 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ कंपन करता है। $8 \text{ Am}^2$ चुंबकीय आघूर्ण वाला एक अन्य छोटा छड़ चुंबक $6 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ कंपन करता है। यदि दूसरे चुंबक का जड़त्व आघूर्ण $9 \times 10^{-2} \text{ kg m}^2$ है,तो पहले चुंबक का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि दोनों चुंबक एक ही समान चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए हैं।)

एक चुंबक की लंबाई उसकी चौड़ाई और मोटाई की तुलना में बहुत अधिक है। एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में इसके दोलन का आवर्तकाल $T$ है। चुंबक को उसकी लंबाई के अनुदिश छह भागों में काटा जाता है और इन भागों को चित्र में दिखाए अनुसार रखा जाता है। इस संयोजन का आवर्तकाल क्या होगा?

यदि एक स्पर्शज्या (टैंजेंट) गैल्वेनोमीटर की कुंडली के फेरों की संख्या और अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या दोनों को दोगुना कर दिया जाए,तो रिडक्शन फैक्टर $K$ क्या हो जाएगा?

दो छड़ चुंबक पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र में एक क्षैतिज तल में क्रमशः $3\,s$ और $4\,s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करते हैं। यदि उनके जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $3: 2$ है,तो उनके चुंबकीय आघूर्ण का अनुपात क्या होगा?