એક ત્રિકોણમાં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ ની કિંમત શોધો.

એક ત્રિકોણમાં,બે બાજુઓનો સરવાળો $x$ છે અને તે જ બે બાજુઓનો ગુણાકાર $y$ છે. જો $x^2 - c^2 = y$ હોય,જ્યાં $c$ એ ત્રિકોણની ત્રીજી બાજુ છે,તો ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા અને પરિત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ અને $C = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $A : B =$

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
$I$. $\triangle ABC$ માં,જો $c=6$ અને $\cos C=-\frac{11}{25}$ હોય,તો $R=\frac{25}{2\sqrt{14}}$.
$II$. $\triangle ABC$ માં,જો $a=3, b=4, c=6$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ લઘુકોણ ત્રિકોણ છે.
ઉપરનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

$\Delta ABC$ માં,${a^2}\sin 2C + {c^2}\sin 2A = $