त्रिभुज $ABC$ में,$D$ और $E$ भुजाओं $BC$ और $CA$ को क्रमशः $2:1$ के अनुपात में विभाजित करते हैं। यदि $P$,$AD$ और $BE$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $P$,$AD$ को विभाजित करता है।

यदि $P=(0,1,2)$,$Q=(4,-2,1)$,और $O=(0,0,0)$ है,तो $\angle POQ$ का मान क्या होगा?

यदि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण सदिश $3 \hat{i} + \lambda \hat{j} + 2 \hat{k}$ और $\hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ द्वारा निरूपित हैं और इसका क्षेत्रफल $\frac{\sqrt{117}}{2}$ वर्ग इकाई है,तो $\lambda=$

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ इकाई सदिश हैं,इस प्रकार कि $(\bar{a} + 2\bar{b})$ और $(5\bar{a} - 4\bar{b})$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण .....$^o$ है।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ इकाई सदिश हैं,तो $|\vec{a} + \vec{b}| + |\vec{a} - \vec{b}|$ का अधिकतम मान क्या है?

मान लीजिए $\vec{a}=4 \hat{i}+3 \hat{j}$ और $\vec{b}=3 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{c} \cdot(\vec{a} \times \vec{b})+25=0, \vec{c} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4$ और $\vec{c}$ का $\vec{a}$ पर प्रक्षेप $1$ है। तो,$\vec{c}$ का $\vec{b}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए: