ત્રિકોણ ABC માં,b^2 sin 2C + c^2 sin 2B = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$b = 2R \sin B$ અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B = (2R \sin B)^2 (2 \sin C \cos C)

Vedclass · Accepted Answer

$4\Delta$

Vedclass · Answer

(B) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$b = 2R \sin B$ અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B = (2R \sin B)^2 (2 \sin C \cos C) + (2R \sin C)^2 (2 \sin B \cos B)$ $= 8R^2 \sin^2 B \sin C \cos C + 8R^2 \sin^2 C \sin B \cos B$ $= 8R^2 \sin B \sin C (\sin B \cos C + \cos B \sin C)$ $= 8R^2 \sin B \sin C \sin (B + C)$ $A + B + C = \pi$ હોવાથી,$\sin (B + C) = \sin (\pi - A) = \sin A$. $= 8R^2 \sin A \sin B \sin C$ $= 2(2R \sin B)(2R \sin C) \sin A$ $= 2bc \sin A$ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} bc \sin A$ હોવાથી,$bc \sin A = 2\Delta$. તેથી,$2bc \sin A = 2(2\Delta) = 4\Delta$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B =$

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,જો $\angle C = 30^\circ$,$a = 47 \text{ cm}$ અને $b = 94 \text{ cm}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

$\triangle ABC$ માં,$(a+b+c)\left(\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

એક ત્રિકોણમાં,જો $b=20, c=21$ અને $\sin A=\frac{3}{5}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\Delta ABC$ માં,$1 - \tan \frac{A}{2}\tan \frac{B}{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module