triangle ABC માં,(b^2-c^2) cot A + (c^2-a^2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $	riangle ABC$ માં,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$ છે.આ કિંમતોને $(b^2-c^2) \cot A + (c^2-a^2) \cot B$ માં મૂકતા:$= 4R^2(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$2R^2(\sin 2A - \sin 2B)$

Vedclass · Answer

(B) $	riangle ABC$ માં,$a = 2R \sin A$,$b = 2R \sin B$,અને $c = 2R \sin C$ છે.આ કિંમતોને $(b^2-c^2) \cot A + (c^2-a^2) \cot B$ માં મૂકતા:$= 4R^2(\sin^2 B - \sin^2 C) \cot A + 4R^2(\sin^2 C - \sin^2 A) \cot B$$= 4R^2[\sin(B+C)\sin(B-C) \frac{\cos A}{\sin A} + \sin(C+A)\sin(C-A) \frac{\cos B}{\sin B}]$$A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\sin(B+C) = \sin A$ અને $\sin(C+A) = \sin B$ થાય.$= 4R^2[\sin A \sin(B-C) \frac{\cos A}{\sin A} + \sin B \sin(C-A) \frac{\cos B}{\sin B}]$$= 4R^2[\sin(B-C)\cos A + \sin(C-A)\cos B]$$= 4R^2[\sin(B-C)(-\cos(B+C)) + \sin(C-A)(-\cos(C+A))]$$= 2R^2[-(2\sin(B-C)\cos(B+C)) - (2\sin(C-A)\cos(C+A))]$$= 2R^2[-(\sin 2B - \sin 2C) - (\sin 2C - \sin 2A)]$$= 2R^2[\sin 2A - \sin 2B]$

List-$I$	List-$II$
$(A) \ r_1 r_2 \sqrt{\frac{4R-r_1-r_2}{r_1+r_2}}$	$1. \ b$
$(B) \ \frac{r_2(r_3+r_1)}{\sqrt{r_1r_2+r_2r_3+r_3r_1}}$	$2. \ a^2, b^2, c^2 \text{ એ } AP \text{ માં છે}$
$(C) \ \frac{a}{c} = \frac{\sin(A-B)}{\sin(B-C)}$	$3. \ \Delta$
$(D) \ bc \cos^2 \frac{A}{2}$	$4. \ R r_1 r_2 r_3$
	$5. \ s(s-a)$

$\triangle ABC$ માં,$(b^2-c^2) \cot A + (c^2-a^2) \cot B =$

Similar Questions

જો $7 \cos \theta - \sin \theta = 5$ અને $\tan \theta > 0$ હોય,તો $\tan \theta =$

એક $\Delta ABC$ માં,જો $\sin A + \sin B + \sin C = 1 + \sqrt{2}$ અને $\cos A + \cos B + \cos C = \sqrt{2}$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ અને $C = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $A : B =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module