ત્રિકોણ ABC માં,જો A = 2B હોય અને ખૂણા A, B, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સાઇનના નિયમ મુજબ: $\frac{\alpha+1}{\sin A} = \frac{\alpha-1}{\sin B} = \frac{\alpha}{\sin C}$.આપેલ છે કે $A = 2B$,તેથી $\frac{\alpha+1}{\sin 2B} =

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) સાઇનના નિયમ મુજબ: $\frac{\alpha+1}{\sin A} = \frac{\alpha-1}{\sin B} = \frac{\alpha}{\sin C}$.આપેલ છે કે $A = 2B$,તેથી $\frac{\alpha+1}{\sin 2B} = \frac{\alpha-1}{\sin B}$.$\sin 2B = 2 \sin B \cos B$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{\alpha+1}{2 \sin B \cos B} = \frac{\alpha-1}{\sin B}$,જેનું સાદું રૂપ $\cos B = \frac{\alpha+1}{2(\alpha-1)} \dots(1)$ મળે છે.કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \frac{(\alpha+1)^2 + \alpha^2 - (\alpha-1)^2}{2(\alpha+1)(\alpha)}$.અંશનું સાદું રૂપ: $(\alpha^2 + 2\alpha + 1) + \alpha^2 - (\alpha^2 - 2\alpha + 1) = \alpha^2 + 4\alpha$.તેથી,$\cos B = \frac{\alpha^2 + 4\alpha}{2\alpha(\alpha+1)} = \frac{\alpha+4}{2(\alpha+1)} \dots(2)$.સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા: $\frac{\alpha+1}{2(\alpha-1)} = \frac{\alpha+4}{2(\alpha+1)}$.$(\alpha+1)^2 = (\alpha-1)(\alpha+4) \Rightarrow \alpha^2 + 2\alpha + 1 = \alpha^2 + 3\alpha - 4$.$\alpha$ માટે ઉકેલતા,આપણને $\alpha = 5$ મળે છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A = 2B$ હોય અને ખૂણા $A, B, C$ ની સામેની બાજુઓ અનુક્રમે $\alpha + 1, \alpha - 1$ અને $\alpha$ હોય,તો $\alpha =$

Similar Questions

એક ત્રિકોણ તેના ... દ્વારા અનન્ય રીતે નક્કી કરી શકાય છે.

જો $\Delta ABC$ માં,$a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2} = $

જો $\Delta = a^2 - (b - c)^2$ એ $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $\tan A$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\Delta ABC$ માં,$\angle A = 45^\circ$,$\angle C = 60^\circ$ હોય,તો $a + c\sqrt{2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module