त्रिभुज ABC में,यदि (a-b)(s-c)=(b-c)(s-a) है, | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$.संबंध $s-a = \frac{\Delta}{r_1}$,$s-b = \frac{\Delta}{r_2}$,और $s-c = \frac{\Delta}{r_3}$ का उपयोग करते हुए,हम

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$2 r_2$

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(C) दिया गया है $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$.संबंध $s-a = \frac{\Delta}{r_1}$,$s-b = \frac{\Delta}{r_2}$,और $s-c = \frac{\Delta}{r_3}$ का उपयोग करते हुए,हमारे पास है $a-b = (s-b)-(s-a) = \Delta(\frac{1}{r_2} - \frac{1}{r_1}) = \Delta \frac{r_1-r_2}{r_1 r_2}$.इन मानों को दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\Delta \frac{r_1-r_2}{r_1 r_2} \cdot \frac{\Delta}{r_3} = \Delta \frac{r_2-r_3}{r_2 r_3} \cdot \frac{\Delta}{r_1}$.दोनों पक्षों से $\frac{\Delta^2}{r_1 r_2 r_3}$ को हटाने पर,हमें प्राप्त होता है:$r_1-r_2 = r_2-r_3$.अतः,$r_1+r_3 = 2r_2$.

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ है,तो $r_1+r_3=$

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